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【小学校受験】鏡図形の問題とは?解き方のポイントと家庭でできる学習法

P.K(元小学校受験塾講師)
2020/07/11 21:07
小学校受験では「鏡にうつるとどんな形になる?」という鏡図形の問題が出ます。鏡図形のポイントは、鏡にうつったモノは「必ず“反対”に映る」ということです。この部分を習得するには、「実物を鏡に映して正しい知識として蓄積しておくこと」が大切になります。理科的常識問題として、小学校受験では頻出問題の一つです。ポイントとしてはプリント上だけではなく、鏡に慣れるということも必要なのです。

鏡図形の問題とは?

「鏡図形の問題」とは、あるモノや人がプリントに描かれており、「鏡にうつるとどんな形になるか?」という形式の問題です。小学校受験の問題の分類では「理科的常識問題」のひとつとされています。
普段から鏡に慣れているとよいですが、考査の場合にはプリントに描かれている状態なので、どうしても頭の中で想像することが難しいと言われています。また、四方観察や反射という概念など、複数の知識・スキルが求められるため、年長さんにとっても難問とされています。
解答の形式としては、ほとんどが選択式になっているため、選択肢の中を見比べている間に混乱してしまうこともあります。

鏡図形は例えばこんな問題

鏡図形の問題の形式は大きく3種類に分かれます。
・鏡の前に立った人や、鏡の前に置いたモノがどのように鏡にうつるか?
・紙に書かれた図形や立体図を、鏡に映したときどのようにうつるか?
・鏡にうつったものが掛かれており、鏡の前にはどのように置かれているか?(逆の形式)
これらのパターンで出題され、具体的には以下のような問題が出されます。
「鏡にうつっている子ども達が絵に描かれている。その中、“右手”を挙げている子に○をつける。」
「動物の絵が描かれており、これを鏡に映すとどのような絵になるか?鏡に映した絵が4種類ほど描かれており、正しいものに○をつける。」
「重なったトランプが書かれており、これを鏡に映すとどのような図になるか?正しいものに○をつける。」
「片目をつぶった男の子の絵が描かれており、鏡にうつすとどのような絵になるか?正しいものに○をつける。」
「反射の概念の理解」「図形の観察」「対称の概念」など複合的なスキルが求められます。そして実際に手元に鏡とモノがあるわけではないので、頭の中で、「鏡を立てて、絵に描かれているものをひっくり返して鏡にうつす。その上で鏡にうつった絵を想像する」ということをするには非常に難しいです。
それでは、このような難しさをどう克服したら良いのでしょうか?

鏡図形を上手く解くためのポイント

鏡図形の問題は、「必ず“対称図形”が鏡に映りこむ」ということをどの程度理解しているか?つまり。どの程度しっかりと演習を積んでいるかどうかによって、獲得できる点数は大きく変わってくるものです。
繰り返しになりますが、主な出題の方法としては次の内容となります。
〇鏡の前に立つ具体物が、鏡にはどのように映るのか?
〇図形を鏡に映した場合にはどのように見えるのか?
鏡図形を始めたばかりの子どもが問題を解くと、どうしても反対を選んでしまうことが多いです。

鏡図形は実物を使おう

ペーパー問題で、「鏡は反対に映る」という基礎知識ばかりを、口頭で繰り返し教えても、子どもにとっては理解がし辛いと言えます。
ここで最初にポイントとなるのは、「実物の鏡」を使って問題を解いて見せるということです。この時に必要なのは実物を見た時の状況を子どもに対して「言語化」することです。
例えば鏡図形の考え方としては最初にこのようなことを伝えておきましょう。

鏡に映った時に「近くのものは近く・大きく」「遠くのものは遠く・小さく」映る

まずはこの鏡図形の原理を言葉で伝えてあげることが重要です。そして「上下は逆にならない」ことも伝えておきましょう。
例えば実際に鏡に指を映してみます。そうすると近くにある指と鏡の指は触れ合うように見えるものです。それを人形などで試しても同じです。

人形の「前面を鏡にうつすと、前面がうつる」「背中を鏡にうつすと、背中がうつる」

鏡の前に人形を置き、前(人形のお腹側)と後ろ(人形の背中側)を交互に見せましょう。そうすると、お腹を鏡に向けているときには、鏡にはお腹がうつることが分かります。
朝歯磨きをしている時にも、鏡の前に立たせ、「ほら鏡を見ると背中は見えてないよね?」という確認をたくさんしましょう。
子どもが本当に理解をするまでの間は、しつこいくらいに、鏡を使って検証を重ねるようにすると、「鏡にうつるということはどういう状態なのか?」を感覚的に理解できるようになるのです。ここが肝心な部分です。
鏡を買う時にはなるべく大きく映るようなもの、そして、実際のペーパー問題でもイメージできるような四角い形のものを選びましょう。

鏡図形を上手く解くために気を付けるポイントは?

鏡図形の問題として点図形を鏡の問題として応用させる場合もあります。
〇お手本の点図形を鏡に映したときには、どのように映りますが?右側に描いてください。
このような応用問題も出題されます。まずはこの場合には鏡を通すと図形やまず目の上に描かれたものは必ず反転することを覚えさせます。鏡を通すとものは「対称」に見えることを基礎知識として、何度も教え込んでください。例えば鏡図形の問題の中でも対称理解の問題として、まず目の真ん中に斜めに鏡を置いた場合を想定した問題があります。
この場合にも鏡を介しても近いものは、そのまま近くに反転します。遠いものも対称に反転するということさえ理解していれば何も難しく考える必要はないのです。斜めになると急に難しくなるように考えるものです。鏡の面に対して常に対称を意識します。
〇どのような問題であっても鏡を通すと反転をする
これを大前提に様々な問題を解くことが、鏡図形を習得するために絶対に必要な知識となります。鏡図形の点図形バージョンについても多く演習を積んでおいてください。急に難易度が上がったように感じますが基本的な知識は同じです。
指で対称に映る場所を確認しながら点図形を完成させればよいのです。鏡を挟んで中心部分から一番近いところから書き始めると間違いが少なくなります。点図形の鏡図形を応用した問題についても、問題集の中から抜粋して練習をしておいてください。

消去法を使って点数アップ!

また、実際の鏡図形の問題の選択肢の中で、「お手本の物とは絶対に同じにならないこと」を教えるのも点数アップの秘訣です。
お手本が鏡に映った時にどのように見えるか?という問題については、
① 絶対に同じように映らない→同じものを消去する(斜線を引く)
② 図形の問題も同様に解いていく。→斜めの理解が必要になる
順序を追って鏡の学習をしないと、なかなか得点にはつながりません。まずはこの部分を親が子どもにしっかりと教え込んでおく必要があります。鏡図形の問題は感覚的な知識だけでは、間違いが多くなってしまうのも実情です。

さいごに

鏡図形問題に取り組むときには真四角の鏡をお勉強専用に準備をしてください。その上で問題を鏡に映すなどして順番に解いて行くと、子どもの理解も深まります。まずは苦手意識を持たないように「鏡に映るとどのように見えるのか?」という実験を親子で行い、鏡図形の知識を完全に定着させることが肝心です。
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