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【小学校受験】折り紙の問題を元塾講師が徹底解説!

P.K(元小学校受験塾講師)
2021/01/24 06:01
小学校受験では折り紙の展開問題はよく出題されます。実際に折り紙に同じ図形を書き込んで切り込みながら、どのような形になるのか?を確かめながら問題を進めて行くと理解度も高まります。最初は親子で取り組んで解き方のコツを実物の折り紙を使いながら説明をすると、子どもは必ず理解するようになります。

折り紙の展開問題とは?

折り紙図形を展開するとどのような形になっているのか?を推理する問題です。基本的には切り抜いたものが左右対称になっているということを軸に、理解をしていく問題です。


何よりも、展開図形の仕組みを子どもが深く理解していることが前提になります。折り紙の展開問題を、数多くこなして基礎的な知識を培ったうえで演習問題を解いて行くことが望ましいでしょう。


問題の難易度が高まると2つ折りから4つ折りにしたものから切り抜いた後の模様がどのように描かれているか?という内容が出題されます。どのような図形になるのか?という推理力も求められるので、実際に折り紙を問題と同じような図形を描きつつ、理解をしていくこが必要な領域です。


出来るだけ具体に多く触れて検証をすることが肝心です。

「見えていない部分」がキモ!

「見えてない部分」を推理して回答を求めていくという種類の問題には、出来るだけ多く触れさせてください。


見えていない空間を正しく把握する力を、演習を通して身に付ける必要があります。


折り紙図形では「印の部分を切り取りました」という表現が入ります。ここをきちんと認識して取り組まなければいけません。


発問の内容にも慣れて、折り紙を開いたときの図形を的確に理解できるように、努力をしてください。

折り紙の問題の具体例をご紹介

折り紙を2つに折ります。そして黒く印をつけた部分を切り取りました。そうすると開いたときにはどんな形になっているのでしょうか?

基本の問題は上の通りです。折った部分のどこを切り取っているのか?が肝心な部分です。

何をどう聞かれているのか?を子どもが理解できるように、親は折り紙の展開図形を何かも実演して、子どもと一緒に体感することが大事です。

折り紙の展開問題でチェックされることは?(どういうところを考査しているのか?)

  • 折っている部分を把握できているか?
  • 展開する(広げる)という意味がわかっているか?
  • 図形で見えていない部分を把握する推理力があるか?

ということがチェックされます。

ペーパー問題の上だけで、理解を深めようとする領域ではありません。先にもお伝えしていますように、具体物を数多く使って、どこをどう切っているのか?開けるとどうなるのか?ということを、何度も繰り返すうちに、折り紙図形の概念が定着するようになります。

折り紙の展開問題を解くときのポイント

折り紙図形の場合には難しく考えると、なかなか図形を推理出来ないようになります。出来るだけ多くの折り紙図形を作って確かめながら解いて行くことでイメージが掴みやすくなり、開いたときの図形を推理しやすくなります。どれだけ考えても答えが導けず混乱をするようなタイプの分野です。だからこそ次のようなポイントに気を付けて進めてください。

  • 何度も折り紙で問題同様の形を切り抜き子どもに開かせてみる
  • 広げるとどうなる?という質問の意味を覚えさせる

そして解き方のポイントは次の2点に絞られます。

① 折った紙の中心はどこか?に着目する

問題用紙にも×などで印を入れておくとわかりやすいはずです。


必ず折り目の中心がどこか?ということを最初に目安をつける癖をつけさせておいてください。


最初から問題用紙にチェックを入れる方法を雑に教えてしまうと、回答がわからないほどにプリントを汚してしまう可能性もありますので、印は1点と決めておいてください。

② 必ず消去法で解いて行く

予め問題に出ている形をよく観察します。


解答用紙の欄に描かれている図形は正解ではないもいのも含まれているので、紛らわしさもあります。


例えば問題の部分の印が「半円」であれば、解答用紙に描かれてる半円の反対向きのものは絶対に正解ではないのです。その理由から、消去できると考えます。


さらに分かりづらいときには、解答用紙の欄に線を入れながら考えていきます。

そうすることで、どの図形が回答なのかが、すぐにわかるようになるのです。


練習問題を解くときには、問題の図形の線を入れるなどして、出来るだけ子ども自身が、回答を導けるように教えます。それが真の理解につながるからです。

折り紙(具体物)を使って考える

具体物を使って解いて行くということは、子どもの理解を深めるためには欠かせない方法です。折り紙で問題と同じ具体物を作ります。


そして実際に問題通りに切ることで、折り紙を開いた時に、目の前に解答が広がります。実物なしで頭の中だけで考えるというのは、折り紙図形では困難なことです。


折り紙を準備してマジックで図形を描き、そこを切り抜くというところから、子どもに見せていきます。そうやって切り抜くと思い描いた模様になるのだ、という体感こそが折り紙図形を完成させるための第一歩だと考えてください。

折り紙図形は必ず線対称になることを知っておく

折り紙を折って印をつけて、そこを切り抜くと必ず線対称に模様が広がるということも、実物を使って見せてください。


2つ折りが理解できら次は、4つ折りなど少しずつ応用ができるように取り組んでみてください。


「線対称」という言葉は使わずに「同じような形になる」という表現が良いでしょう。

ママ・パパ必見!折り紙の展開問題の教え方

折り紙図形を考えるときには、「どこを切っているのか?」に注目することが大事です。


例えば4つ折りにした場合でも「角」の部分と「複数枚が重なった部分」とでは切り開いたときの形が違います。


子どもに注目させるべきポイントは次の通りです。

折り紙を4つに折った時などには「角のある部分」と「パラパラの部分」と言う表現が一番、わかりやすい言い方だと思います。


子どもに理解しやすい言い方で、折った後の部分を理解するようにしてください。


折り紙が何枚も重なる部分と角しかない部分の違いに子どもが気づけるように配慮して、実物を見せながら練習を続けてください。

① 折り紙をどのように折っているのか?を把握する

折り紙をどのように折ったのか?ということを最初に把握させます。


親は折った線にマーカーを上書きするなどして意識させます。


開く方法に矢印を書くことも分かりやすい教え方です。(→縦に折ったのか横に折ったのか?)

② 解答欄に描かれている形とお手本の形を見比べさせる→消去法を覚えさせる

こうすることで予め、お手本と違う形が描かれているものは正解ではないことがわかります。


斜線で消去して行く方法を教えてください。


この時点で選択肢を減らしておくことが肝心です。このテクニックは塾では必ず押さえる部分です。時間との兼ね合いもあるので、演習も進んで受験近くになったときには、消去法での回答の仕方をマスターさせてください。

まとめ

折り紙遊びというのは、女の子の遊びと言うイメージがありますが、小学校受験を控えている場合には、男の子にも折り紙遊びに勤しんでもらえる機会を親が作ってあげてください。そうすることで2つ折り、4つ折りの概念が身に付いてきます。親子で折り紙を切り抜いて、どんな形が出来るのか?と言うことを楽しみながら取り組むことは、とても楽しいことです。それを学習につなげられると一番効率よく折り紙図形を学ぶきっかけになります。

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