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【小学校受験】「展開図の問題」の解き方と苦手克服方法

P.K(元小学校受験塾講師)
2020/10/19 03:10
サイコロの形は知っていても、それを展開するとどうなる?ということは知らない子供は案外と多いようです。小学校受験で出題される「展開図」という領域は実際に、サイコロを自分で組み立てることで、少しずつ、理解ができるようになる分野です。まずはサイコロの展開図を厚紙で作り、それを組み立てる練習から入ってみてください。いきなり難しいペーパー問題から導入をしてしまうと、子供の理解度が付いて行かず苦手な領域として最後まで足を引っ張る結果にもつながります。まずは展開図についての解説と、解き方、覚え方のコツをまとめましたので参考にしてください。

「展開図の問題」とはどういうもの?

展開図の問題は立方体であるサイコロをつかった問題がほとんどです。具体的には、「この立法体を展開図にすると、どのような形になるのか?」という設問になります。
また、少し変化球的な問題も多く出題されており、5つの面があり「箱にするには、上のあとどこが足りないですか?」という問題もよく出題されます。
また、面が正方形のものだけではなく、長方形のものも出題されることがあります。

展開図を理解するためのポイント

まずはサイコロの構造を知ることが、展開図の理解を早めます。自宅にサイコロがあれば、親子で、じっくりと観察をしてみてください。少し大きめのサイコロの方がわかりやすいので、最初は親の方で自作のサイコロを準備しておいてください。展開図の勉強を始めるときに、実物があると理解も早く、子供も楽しいながら学べるのではないでしょうか?あとから、子供と一緒に厚紙を切って(巧緻性も養える)実物のサイコロを一緒に組み立てるということも、展開図を理解するときには良い方法です。
展開図の問題を理解するためのポイントは次の2つです。
① 正方形の面の構造は2面が3組向かい合ってできる、6つの面が出来る立方体であることを知る
② サイコロの理屈を実際に展開した図を見て覚える
これを理解して、サイコロ(立方体)の概念を、実物を見ながら、頭に入れることが大切です。ペーパー上で理解を完結させるようなタイプの分野の問題ではありません。そこを親もしっかりと認識をしながら、手助けをして展開図の問題をスラスラと解けるまでに向上させましょう。

展開図の問題を解くために強化することは?

展開図の問題は、サイコロを解体することで理解が深まります。親子で、厚紙を切りながらサイコロの実物を一緒に作るという方法も、絶対におススメです。展開図の学習には、子供が興味を示すように導入することが肝心です。展開図の問題集は、最近では多く出回っています。最初は作りながら覚えるという方法で、展開図は学習をしてみてください。そうすることで、展開図は、比較的早くのみこめるようになる単元です。サイコロは必ず6面から構成されていることを、作りながら覚えて感覚を持つことが最初の第一歩です。自分でサイコロを組み立てることで、向き合う面がどうなっているのか?が理解できるようになるのです。

「展開図の問題」を上手く解くために気を付けるポイント

小学校受験の展開図の単元では「図形の展開図=サイコロの形」がよく出題されます。小学校受験の問題の中でも算数の分野として扱われています。ある意味計算よりも、難しく感じてしまう分野ですが、数多くの演習をこなすことで、徐々に間違いも減り自分で自信も持てるようになります。出題方法としてはプリントの中に展開図がいくつか並んでいるので、正しい立方体(サイコロ)が出来上がるものを探して〇をつけるというパターンがほとんどです。演習で押さえておくべきポイントは次の通りです。
1. 展開図のテクニックとしてサイコロになる形を覚える(11種類)
2. 答え合わせのときには問題の例として挙がっているものを実際に組み立ててみる
小学校受験のテクニックとして、展開図の11種類のかたちをすべて覚えるといった方法もあります。しかしながらその場合には、面が長方形になったりするような変化球の場合には、悩んでしまうことがありますよね。サイコロの展開図については、実際に作ってみないとなかなか、理解が出来ないものです。比較的、じっくりと考えないと正答にならない問題が多いのも事実です。何よりも、立方体を正しく組み立てるという実体験が伴えばプリント学習をするときにも理解が早まります。より効果的学習をするためには、プリント学習と一緒に、実物のサイコロをそばに置いた状態で、実物で確かめながら進めることです。

サイコロを合わせた数を間違えないコツは?

向かい合うサイコロの数を答える問題は多く出題されます。サイコロの目の数は予め決まっていますので、ランダムに変更することはありません。ここを子供にはきちんと教えたうえで間違えないコツを教える必要があります。
〇サイコロの面に使われている数字を覚える 1~6
〇合わせた数が7になることを教える
この概念がないと、なかなかサイコロの構造を覚えることができません。こちらも実物のサイコロを見ながら考えるようにしてください。サイコロの数字の並びや構造をきちんとインプットするために、何度もサイコロを組み立て、展開をさせることを繰り返すのも良い方法です。とにかく、展開図に慣れるためには数多くの問題をこなすことが一番の秘訣です。

ペーパーテスト上で展開図を学ぶとはどういうこと?

展開図のパターンを覚えてしまうという方法が一番、わかりやすいと思います。出題方法は限られていて、次のようになります。出題傾向も同時に学んでおくと、ペーパーテストに向き合うときにも、問題なく取り組めるはずです。
〇向かい合う面はどれか?
〇サイコロになるのはどれか?
サイコロの展開図については、何度も同じような問題を解いて、立法体の構造を徹底化することが一番早く理解が出来る方法です。そのためには、実体験と演習の多さで差が生まれます。展開図の理解を早めるためにも実物を使いながら理解を深める方法を試してください。塾でも平面図、展開図の問題は相当量をこなします。また、それだけ行わないと、なかなか完璧には理解できない単元だということを知っておいてください。難易度で言えば、難しい分野に分類されます。それでも得意になれば、絶対に点数が稼げる分野ですので頑張ってください。

親がわかりやすく展開図を説明するコツは?

サイコロを準備するときに、実物のサイコロのように目を描いたものと、同じ場所に数字を描いたものの2種類準備してみてください。そして同じように組み立てると向き合う面に、その数字が来ることを理解させます。これが展開図を理解するとき最大のポイントです。そして、何度も繰り返すことで、展開図の学習は必ず子供に定着します。サイコロ展開図は、目で覚えて問題に何度もチャレンジすることで、克服できる単元です。サイコロ展開図の問題には、ある程度の慣れが必要になります。まずは、問題の数を多くこなすことで、本番までの準備期間中はしっかりと対応するようにしてください。

まとめ

小学校受験ではサイコロの展開図は、必ず克服しなければいけない単元です。年長になってから急に、取り組むのではなく年中の頃から少しずつ、取り組んでいくことがポイントです。実物の立方体を作って、サイコロの形を徹底的に、頭の中に入れることが最善の方法です。理想とすれば、年長の夏頃までには、展開図の問題は完璧に解けるようにしておきたいところです。親子で実物を作りながら、サイコロの面(立方体の面)をしっかりと認識することが大切です。ペーパーテストだけで、平面図、展開図を理解するのは、幼児の時期には、難しいことです。理解を高めるためにも、まずは立方体を解体したときの形を見せるようにしましょう。
そしてもう一度、組み立てた時にサイコロの形になるということを体感することでイメージが湧きます。地道に段階を経て学習する単元ですので、親子で取り組みながら一人でもプリント学習で確かめられるようなレベルに、引き上げてあげましょう。
    この記事の著者
    元小学校受験塾講師\r\n\r\n大学時代には幼児教育・幼児心理学を専攻。大学受験小論文添削や公文講師などの経験あり。
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